الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2^{4 x} = 8^{x + 5}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{4 x} = 2^{3 (x + 5)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x = 3 (x + 5)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x = 3 x + 3 \cdot 5$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $5$ .

$4 x = 3 x + 15$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 3 x = 15$

خطوة 3.2.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$x = 15$